Sundby Kirkegård blev indviet i 1872 og bestod de første 50 år alene af et areal vest for Kastrupvej. De første begravelser fandt sted på det område, der i 2011 blev omdannet til Sundby Have. Kirkegården voksede hurtigt og var allerede blevet udvidet tre gange, da man i 1922 også måtte trække over øst for Kastrupvej. På den måde blev Sundby Kirkegård delt i en gammel og en ny del.
I 1980’erne blev det besluttet, at den gamle del skulle ophøre med at være kirkegård i 2020.
En kirkegård kan først ophøre med at være kirkegård, når fredningstiden (dvs. den tid, en død skal have lov til at hvile uforstyrret i et gravsted) efter den sidst nedsatte er udløbet. Da fredningstiden for kister er 20 år, og for urner 10, har der derfor med ganske få undtagelser ikke været foretaget begravelser og urnenedsættelser på Sundby Kirkegårds gamle del i snart mange år. Undtagelserne har typisk været ægtefolk, hvor den senest afdøde har ønsket at blive begravet ved siden af ægtefællen.
På grund af de dispensationer, som således er givet, vil fredningstiden efter den sidst nedsatte på Sundby Kirkegårds gamle del først udløbe i 2031. Indtil da er arealet fortsat kirkegård, selv om der i regi af Områdefornyelsen Sundby allerede nu arbejdes med en omdannelse af rummet fra begravelsesplads til mere rekreativt præget kirkegårdspark under overskriften "Eftertænksomhedens oase".